En el móvil uso K-9 Mail (creo que no hay versión de Thunderbird para móvil, ojalá la hubiera). No es que me guste mucho sinceramente (la UI está anticuada y no soporta filtros en el cliente) pero hace su trabajo decentemente. Lo de los filtros no sería un problema si sólo utilizara Gmail pero al correo de la uni mandan mil cosas inútiles en la misma lista de correo que las cosas útiles y no no permite filtrar desde el servidor :( Si conoces una alternativa mejor que sea libre estoy interesado.